已知，且．

(1)求證：；

(2)若恒成立，求實數(shù)的最大值．

 

【答案】

（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，那么得到

（2））

【解析】

試題分析：解：證明（1），且，

 

故當時等號成立6分

（2）， 且恒成立，

恒成立，

又

當時等號成立

，故實數(shù)的最大值為 14分

考點：基本不等式

點評：主要是考查了不等式的證明，以及重要不等式的運用，屬于難度題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省蕭山中學2012屆高三10月月考數(shù)學文科試題 題型：044

已知，且，

(1)求實數(shù)k的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值，并指出取得最大值時的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測文）(12分)

已知在數(shù)列{an}中，已知，且．

(1)求a2 ，a3

(2)求數(shù)列{an}的通項公式；

(3)設，求和：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

．已知，且．

(1)求sinx、cosx、tanx的值．

(2)求sin3x – cos3x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，且滿足.

(1)求角A的大��；

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知，且滿足.

(1)求角A的大��；

(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

 

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