已知向量數(shù)學(xué)公式=（sin數(shù)學(xué)公式，cos（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）），數(shù)學(xué)公式=（數(shù)學(xué)公式sin（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式），cos數(shù)學(xué)公式），θ∈（0，π），并且滿足數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式、θ的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)向量平行的充要條件，得sincos-cos（+）•sin（+）=0，結(jié)合二倍角的正弦公式和誘導(dǎo)公式化簡整理，得sinθ-cosθ=0，所以tanθ=，結(jié)合θ∈（0，π），可得θ的值．
解答：∵向量=（sin，cos（+）），=（sin（+），cos），
∴由∥得：sincos-cos（+）•sin（+）=0
即2sincos-2cos（+）sin（+）=0，
結(jié)合二倍角的正弦公式，得sinθ-sin（）=0，
即sinθ-cosθ=0，得tanθ=
∵θ∈（0，π），∴θ=
故選：B
點評：本題給出含有三角函數(shù)坐標(biāo)的兩個向量平行，求角θ的值，著重考查了向量的坐標(biāo)運算、特殊角的三角函數(shù)值和三角恒等變換等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，則β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ為第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（2，2cosα-
2
），（
π
2
＜α＜π），若
a
⊥
b
，則sin（α-
π
4
）=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案