Question

已知圓C的方程為x²+y²=r²，定點M（x，y），直線l：xx+yy=r²有如下兩組論斷：
第Ⅰ組第Ⅱ組
（a）點M在圓C內(nèi)且M不為圓心（1）直線l與圓C相切
（b）點M在圓C上（2）直線l與圓C相交
（c ）點M在圓C外（3）直線l與圓C相離
由第Ⅰ組論斷作為條件，第Ⅱ組論斷作為結(jié)論，寫出所有可能成立的命題     ．（將命題用序號寫成形如p⇒q的形式）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)組合規(guī)律共有9中可能：（a）⇒（1），（a）⇒（1），（a）⇒（3），（b）⇒（1），（b）⇒（2），（b）⇒（3），（c）⇒（1），（c）⇒（2），（c）⇒（3），在當(dāng)中找出可能是真命題的個數(shù)即可．
解答：解：9中可能有：（a）⇒（1），（a）⇒（1），（a）⇒（3），（b）⇒（1），（b）⇒（2），（b）⇒（3），（c）⇒（1），（c）⇒（2），（c）⇒（3）．所以可能是真命題的是：（a）⇒（2），（b）⇒（1），（c）⇒（3）
說明：（a）⇒（2），點M在圓C內(nèi)且M不為圓心⇒直線l與圓C相交，因為直線經(jīng)過M（x，y）而M在圓內(nèi)，所以直線與圓相交，假如不相交，則就相切或外離得到矛盾，所以直線l與圓相交．
（b）⇒（1），點M在圓C上⇒直線l與圓C相切，點M在圓上可能直線與圓只有一個公共點，所以直線l與圓相切．
（c）⇒（3），點M在圓C外⇒直線l與圓C相離，點M在圓外，可能直線l與圓相離．
點評：考查學(xué)生掌握直線與圓的三種關(guān)系，以及靈活運用四種命題的能力．