4．若關(guān)于x的方程logax=-|x-2|，恰有二個實根，則a的取值范圍是（0，1）．

分析 由題意可得函數(shù)y=logax和y=-|x-2|的圖象有兩個交點．作出函數(shù)函數(shù)y=logax和y=-|x-2|的圖象，對a＞1，0＜a＜1討論，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法，即可得到所求a的范圍．

解答 解：若關(guān)于x的方程logax=-|x-2|，恰有二個實根，
則函數(shù)y=logax和y=-|x-2|的圖象有兩個交點．
作出函數(shù)函數(shù)y=logax和y=-|x-2|的圖象，
當(dāng)a＞1時，函數(shù)y=logax和y=-|x-2|的圖象有一個交點；
當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)y=logax和y=-|x-2|的圖象有兩個交點．
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查函數(shù)和方程的轉(zhuǎn)化思想的運用，注意運用分類討論的思想方法，運用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b∈N+）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數(shù)列，則雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{4}$-y2=1B．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1C．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1D．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{4}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)y=f （x），對任意實數(shù)x，y都有f （x+y）=f （x）+f （y）+2xy．
（1）求f （0）的值；
（2）若f （1）=1，求f （2），f （3），f （4）的值；
（3）在（2）的條件下，猜想f （n）（n∈N*）的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合M={1，3，5，7，9}，N={2，4，6}，下列說法錯誤的是（　�。�
A．∅=M∩NB．∅⊆M∪NC．∅∈M∩ND．∅∈{M∩N}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．為了解2400名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，計劃采用系統(tǒng)抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取容量為100的樣本，則分段間隔為24．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={4，6，8，10，12}，則集合A∩B中的元素個數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}，若AUB=A，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+bn，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)b的取值范圍為（-3，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F，過F的直線AB交拋物線于A、B，交拋物線的準(zhǔn)線于點C，若$\frac{{|{BF}|}}{{|{BC}|}}$=$\frac{1}{2}$，則|AB|=$\frac{16}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案