14．在某商業(yè)促銷的最后一場活動中，甲、乙、丙、丁、戊、己6名成員隨機抽取4個禮品，每人最多抽一個禮品，且禮品中有兩個完全相同的筆記本電腦，兩個完全相同的山地車，則甲、乙兩人都抽到禮品的情況有（　�。�
A．36種B．24種C．18種D．9種

分析 根據(jù)禮品的性質(zhì)進行分類，若甲乙抽取的是一個筆記本電腦和一個山地車，若兩個都是筆記本電腦或兩個山地車，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：若甲乙抽取的一個筆記本電腦和一個山地車，剩下2個禮品，
被剩下的4人中的2個人抽取，有A22A42=24種，
若甲乙抽取的都是筆記本電腦或兩個山地車，剩下2個禮品，
被剩下的4人中的2個人抽取，有A22C42=12種，
根據(jù)分類計數(shù)原理可得，共有24+12=36種，
故選：A．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，排列組合的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2sint\\ y=2cost\end{array}\right.，（t為參數(shù)）$，在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，A（2，0）
（Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ） AP是圓C上動弦，求AP中點M到l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，若方程f2（x）+2a2=3a|f（x）|有且僅有4個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{e}{2}$）B．（$\frac{e}{2}$，e）C．（0，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．集合A={-2，-1，0，1，2}，B={-1，2，3}，則A∪B=（　　）
A．{-2，-1，0，1，2}B．{-1，2，3}C．{-2，-1，0，1，2，3}D．{-1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜1），其左、右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=2c．若此橢圓上存在點P，使P到直線x=$\frac{1}{c}$的距離是|PF1|與|PF2|的等差中項，則b的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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19．如圖，四邊形ABCD是體積為8$\sqrt{3}$π的圓柱OQ的軸截面，點P在底面圓周上，BP=OA=2，G是DP的中點．
（1）求證：AG⊥平面DPB；
（2）求二面角P-AG-B的正弦值．

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6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}=1-\frac{2}{3}{a_n}$（n∈N*），則$\lim_{n→∞}{S_n}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}中，a1=11，a5=-1，則{an}的前n項和Sn的最大值是（　　）
A．15B．20C．26D．30

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4．已知$\frac{1}{2}$≤m≤3，函數(shù)f（x）=ln（x+2）+$\frac{m}{2}{x^2}$-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若$?m∈[{\frac{1}{2}，3}]$，對任意的x1，x2∈[0，2]（x1≠x2），不等式|f（x1）-f（x2）|＜t|$\frac{1}{{{x_1}+2}}-\frac{1}{{{x_2}+2}}$|恒成立，求t的最小值．

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