已知函數(shù)，（）
（1）對于函數(shù)中的任意實數(shù)x，在上總存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍
（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)在區(qū)間內(nèi)變化時，
（1）求函數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)有零點，求實數(shù)m的最大值.

（1）；（2）（1）；（2）

解析試題分析：（1）分析可知原命題，分別求導(dǎo)令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間，再根據(jù)單調(diào)性求最值。（2）（1），先求導(dǎo)得，可看成關(guān)于的一次函數(shù)，因為可得，即用導(dǎo)數(shù)討論和的單調(diào)性，用單調(diào)性求其最值。從而可得得范圍。（2）時函數(shù)有零點，說明存在使。由（1）可知在為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)，同（1）可得時的最大值是，比較和的大小得函數(shù)的最大值從可得的最大值。
試題解析：（1）原命題，先求函數(shù)的最小值，令，得.當(dāng)時，；當(dāng)時，，故當(dāng)時，取得極（最）小值，其最小值為；而函數(shù)的最小值為m,故當(dāng)時，結(jié)論成立
（2）（1）：由，可得，把這個函數(shù)看成是關(guān)于的一次函數(shù)，（1）當(dāng)時，，因為，故的值在區(qū)間上變化，令，，則，在為增函數(shù)，故在最小值為，又令，同樣可求得在的最大值，所以函數(shù)在的值域為。
（2）（2）當(dāng)時，的最大值，故對任意，在均為單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)
當(dāng)時，因為，，故的值在區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象與直線相切，切點橫坐標(biāo)為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式和直線的方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元)，已知產(chǎn)品單價P(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？

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已知函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù),
方程無實根，若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當(dāng)，且時，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
(1)若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性；.
（2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.

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已知函數(shù)（其中）.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在上有且只有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)，（）.
（1）若有最值，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，若存在、，使得曲線在與處的切線互相平行，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為-2，求的取值范圍；
（3）若對任意，且恒成立，求的取值.

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