8．用四種不同的顏色為正六邊形（如圖）中的六塊區(qū)域涂色，要求有公共邊的區(qū)域涂不同顏色，一共有732種不同的涂色方法．

分析 分三類討論：A、C、E用同一顏色、A、C、E用2種顏色、A、C、E用3種顏色，利用分步計數(shù)原理，可得結論．

解答 解：考慮A、C、E用同一顏色，此時共有4×3×3×3=108種方法．
考慮A、C、E用2種顏色，此時共有C42×6×3×2×2=432種方法．
考慮A、C、E用3種顏色，此時共有A43×2×2×2=192種方法．
故共有108+432+192=732種不同的涂色方法．
故答案為732．

點評 本題考查理解題意能力，考查分類思想的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知三棱錐A-BCD中，BC⊥CD，AB=AD=$\sqrt{2}$，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，則該三棱錐外接球的體積為$\frac{4}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，所得的圖象對應的解析式為（　�。�
A．y=sin2xB．y=cosxC．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{5π}{2}$）的圖象關于（　�。�
A．原點對稱B．y軸對稱C．直線x=$\frac{5π}{2}$對稱D．直線x=-$\frac{5π}{2}$對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|ax-1|，若實數(shù)a＞0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若$\frac{f（x）+f（-x）}{3}$＜|k|存在實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在四邊形ABCD中，對角線AC，BD垂直相交于點O，且OA=OB=OD=4，OC=3．
將△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E-BD-A的大小為90°（如圖）．已知Q為EO的中點，點P在線段AB上，且$AP=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：直線PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績情況如圖所示：
（Ⅰ）請?zhí)顚懕恚?br />
平均數(shù)方差命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)
甲
乙
（Ⅱ）從下列三個不同的角度對這次測試結果進行分析：
①從平均數(shù)和方差相結合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；
②從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結合看（分析誰的成績好些）；
③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設定義在R上的可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞1，則不等式（x-2017）3f（x-2017）-27＞0的解集為（　�。�
A．（2014，+∞）B．（0，2014）C．（0，2020）D．（2020，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知直線l⊥平面α，垂足為O，三角形ABC的三邊分別為BC=1，AC=2，AB=$\sqrt{5}$．若A∈l，C∈α，則BO的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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