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11．為貫徹落實中央1號文件精神和新形勢下國家糧食安全戰(zhàn)略部署，農業(yè)部把馬鈴薯作為主糧產品進行產業(yè)化開發(fā)，記者獲悉，我國推進馬鈴薯產業(yè)開發(fā)的目標是力爭到2020年馬鈴薯種植面積擴大到1億畝以上．山東省某種植基地對編號分別為1，2，3，4，5，6的六種不同品種在同一塊田地上進行對比試驗，其中編號為1，3，5的三個品種中有且只有兩個相鄰，且2號品種不能種植在兩端，則不同的種植方法的種數為（　�。�
A．432B．456C．534D．720

分析 先分別求出2，4，6插入到1，3，5的所形成的空中，再排除2，4，6都在1，3，5的所形成的空中，問題得以解決．

解答 解：第一類，從1，3，5品種選2個并捆綁在一起，和另外1個全排，形成了3個空，先把2號品種，插入到中間空中，再把4號插入到1，2，3，5，所形成的4個空的中的一個，然后把6號再插入到其中，故有A32A22A41A51=240種，
第二類，從1，3，5品種選2個并捆綁在一起，和另外1個全排，形成了3個空，先把4或6號，插入到中間空中，再把剩下的一個插入到所形成的4個空的中的一個，然后把2號插入前面所成的3個空（不包含兩端）的1個，故有A32A22A21A41A31=288種，
從1，3，5品種選2個并捆綁在一起，和另外1個排列，把2，4，6號捆綁在一起并插入到其中，有A32A22A33=72種，
故編號為1，3，5的三個品種中有且只有兩個相鄰，且2號品種不能種植在兩端，則不同的種植方法的種數為240+288-72=456種，
故選：B．

點評 本題考查了排列中的相鄰問題和不相鄰問題，關鍵是優(yōu)先安排特殊元素，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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1．等差數列{an}中，a2=5，a4=9，則{an}的前5項和S5=（　�。�
A．14B．25C．35D．40

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2．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為（　�。�
A．10B．13C．-10D．-13

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6．已知函數$f（x）=（{e^x}+\frac{a}{e^x}）{x^3}$為偶函數，則實數a=-1．

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16．已知△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C，且$a=\sqrt{6}$，$c=\sqrt{2}$，$A=\frac{2π}{3}$．
（Ⅰ）求B，C及△ABC的面積；
（Ⅱ）已知函數f（x）=sinBsin2πx+cosCcos2πx，把函數y=f（x）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個單位，然后把所得函數圖象上點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，即得函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）在[0，2]上的單調遞增區(qū)間．

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3．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點$A（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點F1，F2分別為其左、右焦點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點P，Q，且$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$？若存在，求出該圓的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，請說明理由．

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20．設an=n•2n（n∈N*），求數列{an}前n項和Sn．

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1．設D，E分別為線段AB，AC的中點，且$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=0，記α為$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角，則下述判斷正確的是（　　）
A．cosα的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．cosα的最小值為$\frac{1}{3}$
C．sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值為$\frac{8}{25}$D．sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值為$\frac{7}{25}$

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