【題目】某公司為研究某種圖書每冊的成本費y(單位:元)與印刷數(shù)量x(單位:千冊)的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并進行了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中,
(1)根據(jù)散點圖判斷:與哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費y與印刷數(shù)量x的回歸方程?(只要求給出判斷,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(結(jié)果精確到0.01);
(3)若該圖書每冊的定價為9.22元,則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于80000元?(假設(shè)能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
附:對于一組數(shù)據(jù)(ω1,v1),(ω2,v2),…,(ωn,vn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
【答案】(1)更適合.(2).(3)至少印刷冊.
【解析】
(1)由散點圖判斷,更適合.
(2)令,先建立y關(guān)于u的線性回歸方程,根據(jù)公式可得,再得到答案.
(3)假設(shè)印刷千冊,依題意得,解出不等式得到答案.
(1)由散點圖判斷,更適合作為該圖書每冊的成本費y(單位:元)與印刷數(shù)量(單位:千冊)的回歸方程.
(2)令,先建立y關(guān)于u的線性回歸方程,
由于,
所以,
所以y關(guān)于u的線性回歸方程為,
所以y關(guān)于x的回歸方程為
(3)假設(shè)印刷千冊,依題意得,
解得,
所以至少印刷11120冊才能使銷售利潤不低于80000元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《周易》是我國古代典籍,用“卦”描述了天地世間萬象變化.如圖是一個八卦圖,包含乾、坤、震、巽、坎、離、艮、兌八卦(每一卦由三個爻組成,其中“”表示一個陽爻,“”表示一個陰爻).若從八卦中任取兩卦,這兩卦的六個爻中恰有一個陽爻的概率為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年1月10日,中國工程院院士黃旭華和中國科學(xué)院院士曾慶存榮獲2019年度國家最高科學(xué)技術(shù)獎.曾慶存院士是國際數(shù)值天氣預(yù)報奠基人之一,他的算法是世界數(shù)值天氣預(yù)報核心技術(shù)的基礎(chǔ),在氣象預(yù)報中,過往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)至關(guān)重要,如圖是根據(jù)甲地過去50年的氣象記錄所繪制的每年高溫天數(shù)(若某天氣溫達到35 ℃及以上,則稱之為高溫天)的頻率分布直方圖.若某年的高溫天達到15天及以上,則稱該年為高溫年,假設(shè)每年是否為高溫年相互獨立,以這50年中每年高溫天數(shù)的頻率作為今后每年是否為高溫年的概率.
(1)求今后4年中,甲地至少有3年為高溫年的概率.
(2)某同學(xué)在位于甲地的大學(xué)里勤工儉學(xué),成為了校內(nèi)奶茶店(消費區(qū)在戶外)的店長,為了減少高溫年帶來的損失,該同學(xué)現(xiàn)在有兩種方案選擇:方案一:不購買遮陽傘,一旦某年為高溫年,則預(yù)計當年的收入會減少6000元;方案二:購買一些遮陽傘,費用為5000元,可使用4年,一旦某年為高溫年,則預(yù)計當年的收入會增加1000元.以4年為期,試分析該同學(xué)是否應(yīng)該購買遮陽傘?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角系中,點A為曲線C:在第一象限的圖象上的動點,點E,G在曲線C的準線上,且點G在x軸的下方,圓O與準線相切,直線交曲線C于點B,交圓O于點D,H.
(1)當點H為曲線C的焦點,時,求;
(2)當點O為的內(nèi)心時,若,求點A的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記數(shù)列的前項和為,若存在實數(shù)H,使得對任意的,都有,則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”.下列說法正確的是( )
A.若是等差數(shù)列,且公差,則是“和有界數(shù)列”
B.若是等差數(shù)列,且是“和有界數(shù)列”,則公差
C.若是等比數(shù)列,且公比,則是“和有界數(shù)列”
D.若是等比數(shù)列,且是“和有界數(shù)列”,則的公比
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點,過點作拋物線的兩切線,切點為.
(1)求兩切點所在的直線方程;
(2)橢圓,離心率為,(1)中直線AB與橢圓交于點P,Q,直線的斜率分別為,,,若,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】PM2.5是空氣質(zhì)量的一個重要指標,我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35μg/m3以下空氣質(zhì)量為一級,在35μg/m3~75μg/m3之間空氣質(zhì)量為二級,在75μg/m3以上空氣質(zhì)量為超標.如圖是某市2019年12月1日到10日PM2.5日均值(單位:μg/m3)的統(tǒng)計數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是( )
A.這10天中,12月5日的空氣質(zhì)量超標
B.這10天中有5天空氣質(zhì)量為二級
C.從5日到10日,PM2.5日均值逐漸降低
D.這10天的PM2.5日均值的中位數(shù)是47
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一對夫婦為了給他們的獨生孩子支付將來上大學(xué)的費用,從孩子一周歲生日開始,每年到銀行儲蓄元一年定期,若年利率為保持不變,且每年到期時存款(含利息)自動轉(zhuǎn)為新的一年定期,當孩子18歲生日時不再存入,將所有存款(含利息)全部取回,則取回的錢的總數(shù)為
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從一批蘋果中,隨機抽取50個,其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:
(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在的頻率;
(2)用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個,其中重量在的有幾個?
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中,任取2個,寫出所有可能的結(jié)果,并求重量在和中各有1個的概率.
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