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張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個公交站，這四個公交站將公司到火車站
分成5個路段，每個路段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行時間不少于16分鐘的概率
（2）記張師傅此行所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值

（1）   
（2）

Y
15
16
17
18
19
P





解析試題分析：（1）
（2）記張師傅此行遇到紅燈的次數為X，則，
，依題意，，則Y的分布列為

Y
15
16
17
18
19
P





Y的均值為
考點：離散型隨機變量的期望與方差 相互獨立事件的概率乘法公式
點評：本題考查概率知識的運用，考查離散型隨機變量的分布列與均值，確定變量的取值是
關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某國際高端經濟論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經濟學專家，他們的發(fā)言順序通過隨機抽簽方式決定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數記為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解《中華人民共國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某學校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：
5，6，7，8，9，10。
把這6名學生的得分看成一個總體。
（1）求該總體的平均數；
（2）求該總體的的方差；
（3）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，求該樣本平均數于總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．

一次購物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顧客數（人）

30
25

10
結算時間（分鐘/人）
1
1.5
2
2.5
3
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55％．
（1）確定的值，并求顧客一次購物的結算時間的分布列與數學期望；
（2）若某顧客到達收銀臺時前面恰有2位顧客需結算，且各顧客的結算相互獨立，求該顧客結算前的等候時間不超過分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為，參加第五項不合格的概率為
（1）求該生被錄取的概率；
（2）記該生參加考試的項數為，求的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續(xù)摸4次，求中獎次數X的數學期望E(X)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個球，若取到的球的編號為偶數，則把該球編號加1(如：取到球的編號為2，改為3)后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號為奇數，則取球停止，用表示所有被取球的編號之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的數學期望與方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某機構向民間招募防爆犬,首先進行入圍測試,計劃考察三個項目:體能,嗅覺和反應.這三個項目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓犬基地有4只優(yōu)質犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應測試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設基地的得分為隨機變量ξ,求ξ的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一名學生每天騎自行車上學，從家到學校的途中有5個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是.
（1）求這名學生在途中遇到紅燈的次數ξ的分布列；
（2）求這名學生在首次遇到紅燈或到達目的地停車前經過的路口數η的分布列；
（3）這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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