設(shè)全集U=R,函數(shù)y=log2(6-x-x2)的定義域為A,函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域為B (1)求集合A與B;(2)求A∩B、(CUA)∪B

解:(Ⅰ)∵6-x-x2>0∴-3<x<2∴A={x|-3<x<2}
又∵∴x<-3或x>4∴B={x|x<-3或x>4}
(Ⅱ)∵A={x|-3<x<2}B={x|x<-3,或x>4}∴A∩B=φ
又∵CUA={x|x≤-3,或x≥2}
∴(CUA)∪B={x|x≤-3,或x≥2}
分析:根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定大于0可以求出集合A,又有偶次開方的被開方數(shù)一定非負(fù)且分式中分母不為0,求出集合B;然后再根據(jù)集合的運(yùn)算法則求出A∩B,(CUA)∪B.
點(diǎn)評:本題考查的是求定義域以及集合的運(yùn)算問題,這也是集合和定義域中較為綜合的一種題型.這里需注意求定義域中常見的問題比如說:偶次開方的被開方數(shù)一定非負(fù)、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)一定大于0、分式中分母不為0等等.
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設(shè)全集U=R,函數(shù)y=log2(6-x-x2)的定義域為A,函數(shù)y=
1
x2-x-12
的定義域為B 
(1)求集合A與B;
(2)求A∩B、(CUA)∪B.

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設(shè)全集U=R,函數(shù)y=log
1
2
(x+3)+
1
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的定義域為集合A,函數(shù)y=2|x|的值域為集合B.求:
(I)A∪B;
(Ⅱ)(CUA)∩B.

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2
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1
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(I)A∪B;
(Ⅱ)(CUA)∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:專項題 題型:解答題

設(shè)全集U=R,函數(shù)y=log2(6-x-x2)的定義域為A,函數(shù)y=的定義域為B。
(1)求集合A與B;
(2)求A∩B,(CUA)∪B

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