5．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{a{x^2}+ax+1}}}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a＜4．

分析 把函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{a{x^2}+ax+1}}}$的定義域?yàn)镽，轉(zhuǎn)化為ax2+ax+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．然后分a=0和a≠0分類求解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{\sqrt{a{x^2}+ax+1}}}$的定義域?yàn)镽，
∴ax2+ax+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．
若a=0，不等式成立；
若a≠0，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，解得0＜a＜4．
綜上：0≤a＜4．
故答案為：0≤a＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．

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20．如圖，在圓錐PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O 的直徑AB=2，C是弧$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x-1，a＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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15．直線l：x+$\sqrt{3}$y+6=0，則直線的傾斜角α等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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