Question

一飛行昆蟲被長(zhǎng)為12cm的細(xì)繩綁在房間一角，則飛蟲活動(dòng)范圍的體積為（　　）

A．144πcm³

B．288πcm³

C．576πcm³

D．864πcm³

Answer 1

分析：根據(jù)題意，蟲子的活動(dòng)范圍是以房間一角為球心的球與房間長(zhǎng)方體的公共總分，由此結(jié)合球的體積公式加以計(jì)算，即可得到所求活動(dòng)范圍的體積．

解答：解：根據(jù)題意，可得這個(gè)蟲子的活動(dòng)范圍為
以房間一角為球心、12cm為半徑的球與房間長(zhǎng)方體的公共部分
因此，該活動(dòng)范圍的體積為
V=

1

8

×

4π

3

R3=

π

6

×12³=288πcm³
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，求飛蟲的活動(dòng)范圍．著重考查了球的體積公式及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．