17．若復(fù)數(shù)z=（a2-4）+（a+2）i為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、幾何意義即可得出．

解答 解：z=（a2-4）+（a+2）i為純虛數(shù)，∴a2-4=0，a+2≠0．解得a=2．
則復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1-i}$=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)$（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$位于第 一象限．
故答案為：一．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義、幾何意義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．
價(jià)格x99.51010.511
售量y1110865
經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)售量y對商的價(jià)格x具有線性相關(guān)系．
在2013春節(jié)間市價(jià)部門，對本五商場銷售的某商天的銷售及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，五個(gè)商場的售價(jià)x元和銷量件之的一組數(shù)據(jù)表所示：欲銷售量為12，價(jià)格應(yīng)定為少．
附：在回歸直線y=$\widehat$x+$\widehat{a}$中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．學(xué)校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：[60，75），2；[75，90），3；[90，105），14；[105，120），15；[120，135），12；[135，150]，4．
（1）估計(jì)成績的眾數(shù)與中位數(shù)；
（2）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]的學(xué)生中選兩位同學(xué)，共同幫助成績在[60，75）中的任意一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?40分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=2，AC=1，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知三點(diǎn)坐標(biāo)A（0，-4），B（4，0），C（-6，2），點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為線段BC，CA，AB的中點(diǎn)，則直線EF的方程為（　�。�
A．x+5y+8=0B．x-y+2=0C．x+y=0D．x+y+4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不共線，且對任意實(shí)數(shù)x，不等式$|{\overrightarrow a-x\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$恒成立，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-${\overrightarrow b^2}$=0B．${\overrightarrow a^2}-\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0C．$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$D．$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一箱內(nèi)有十張標(biāo)有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某機(jī)械零件加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為a，第二道工序的廢品率為b，假定這兩道工序處廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率是（1-a）（1-b）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓A：x2+y2=1在伸縮變換$\left\{{\begin{array}{l}{x'=2x}\\{y'=3y}\end{array}}\right.$的作用下變成曲線C，則曲線C的方程為（　　）
A．2x2+3y2=1B．4x2+9y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案