20．求y=tan（3x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)區(qū)間．

分析 直接利用正切函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式求法即可．

解答 解：由-$\frac{π}{2}$$+kπ＜3x-\frac{π}{6}＜kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z，
可得：$-\frac{π}{9}+\frac{kπ}{3}＜x＜\frac{2π}{9}+\frac{kπ}{3}$，k∈Z，
y=tan（3x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間：$（-\frac{π}{9}+\frac{kπ}{3}，\frac{2π}{9}+\frac{kπ}{3}）$，k∈Z．

點評 本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性的應用，考查計算能力．

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10．設n∈N，求證：
（1）$\sqrt{n+1}$-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{2\sqrt{n}}$＜$\sqrt{n}$；
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（1）關于M（a）關于a的表達式；
（2）求M（a）的最大值及相應的a的值．

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12．已知函數(shù)f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性．

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11．計算下列各式的值：
（1）$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}-{（\frac{1}{2}）^0}+{0.25^{\frac{1}{2}}}×{（\sqrt{2}）^4}+{2^{2+{{log}_2}5}}$
（2）1+$\frac{1}{2}lg0.04-\frac{1}{3}$lg8．

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