如圖，為相距的兩個(gè)工廠，以的中點(diǎn)為圓心，半徑為畫(huà)圓弧。為圓弧上兩點(diǎn)，且 ，在圓弧上一點(diǎn)處建一座學(xué)校。學(xué)校受工廠 的噪音影響度與 的平方成反比，比例系數(shù)為1，學(xué)校受工廠的噪音影響度與 的平方成反比，比例系數(shù)為。學(xué)校受兩工廠的噪音影響度之和為 ，且設(shè) 。

（1）求 ，并求其定義域；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，總噪音影響度最�。�

                                                            

 解：（Ⅰ）連接OP，設(shè)則，……….1分
在△AOP中，由余弦定理得，
在△BOP中，由余弦定理得，…………4分
∴，則，…………….6分
∵，則，∴，∴，
∴�！�8分
（Ⅱ）令，
∴，…………………………..10分
由，得或t=-10（舍去），………………..12分
當(dāng)，函數(shù)在上單調(diào)遞減；
當(dāng)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；……………………
∴當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，也即當(dāng)AP為（km）時(shí)，“總噪音影響度”最�。�14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，|AB|=5，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且|AM|=2，點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)F1為點(diǎn)M的軌跡的左焦點(diǎn)，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線交M的軌跡于P，Q兩點(diǎn)，求S△PQF2的最大值，并求此時(shí)直線PQ的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）如圖，平面內(nèi)的兩個(gè)單位向量
OA
，
OB
，它們的夾角是60°，
OC
與
OA
、
OB
向量的夾角都為30°，且|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ+μ值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-21.4導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在x軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn) C、D在拋物線y=4-x2位于x軸上方的曲線上，則矩形ABCD的面積最大值為          ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)、為橢圓的兩個(gè)

焦點(diǎn)，其余4個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率為_(kāi)______．

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案