設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(x)在(-∞,0)為增函數(shù),f(-1)=0,則不等式f(x)≥0的解為


  1. A.
    (-1,0)∪(1,+∞)
  2. B.
    [-1,0)∪[1,+∞)
  3. C.
    [-1,0)
  4. D.
    [-1,0]∪[1,+∞)
B
分析:根據(jù)題意,f(x)在(-∞,0)為增函數(shù),且f(-1)=0,可得在區(qū)間(-∞,0)上,當(dāng)-1≤x<0時(shí),有f(x)≥f(-1)=0,當(dāng)x≤-1時(shí),f(x)≤f(-1)=0,進(jìn)而有奇偶性可得:當(dāng)x≥1時(shí),有-x≤-1,此時(shí)f(x)=-f(-x)≥-f(-1)=0;綜合可得答案.
解答:∵f(x)在(-∞,0)為增函數(shù),且f(-1)=0,
∴當(dāng)-1≤x<0時(shí),有f(x)≥f(-1)=0,當(dāng)x≤-1時(shí),f(x)≤f(-1)=0,
又由y=f(x)是奇函數(shù),
∴當(dāng)x≥1時(shí),有-x≤-1,則f(x)=-f(-x)≥-f(-1)=0;
綜合可得不等式f(x)≥0的解為[-1,0)∪[1,+∞);
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,解題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忽略f(x)≥0中的等號(hào),而錯(cuò)選A.
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設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),且f(x)在(-∞,0)為增函數(shù).若對(duì)于x1<0<x2,且x1+x2>0,則有( 。

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設(shè)定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足f(xf(x+2)=12,且f(2 014)=2,則f(0)等于                                                                                      (  )

A.12                              B.6       C.3      D.2

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