（文）+-2cosx．
（1）求f（x）的周期；
（2）若B為△ABC的內(nèi)角且f（B）=2，求角B；
（3）若B為△ABC的內(nèi)角且f（B）-m＞2恒成立，求實數(shù)m取值范圍．
【答案】分析：（1）欲求f（x）的周期，須將函數(shù)f（x）化成一個角的一個三角函數(shù)的形式才好求解，故先利用三角函數(shù)的和角公式、二倍角公式將原函數(shù)化成一個三角函數(shù)的形式，最后利用周期公式即可求解；
（2）利用（1）中化得的f（x）的形式，由f（B）=2得到一個關(guān)于角B的方程，解此三角方程即可求得角B；
（3）利用三角函數(shù)的有界性，最終轉(zhuǎn)化為2+m小于的最小值即可，從而求出實數(shù)m取值范圍．
解答：解：（1）
=2cosx（1+sinx）+==.．
（2）∵f（B）=2，∴=2，
∴，∴B=．
（3）f（B）-m＞2恒成立，即＞2+m恒成立，
∵0＜B＜π，
∴-2≤≤2，∴2+m＜-2，∴m＜-4．
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題、同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用、三角函數(shù)的周期性及其求法等知識．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）f(x)=4cosxsin2(
π
4
+
x
2
)+
3
cos2x-2cosx．
（1）求f（x）的周期；
（2）若B為△ABC的內(nèi)角且f（B）=2，求角B；
（3）若B為△ABC的內(nèi)角且f（B）-m＞2恒成立，求實數(shù)m取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（文）數(shù)學公式+數(shù)學公式-2cosx．
（1）求f（x）的周期；
（2）若B為△ABC的內(nèi)角且f（B）=2，求角B；
（3）若B為△ABC的內(nèi)角且f（B）-m＞2恒成立，求實數(shù)m取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(文)將函數(shù)y=f(x)cosx的圖象向右平移個單位,再把所得圖象向上平移1個單位,得到函數(shù)y=2sin2x的圖象,那么函數(shù)f(x)可以是

A.2sinx             B.2cosx                 C.cosx               D.sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在［0,π］上的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)(理)當x∈［0,］時,-4＜f(x)＜4恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

(文)當x∈［0,］時,f(x)的最大值為4,求實數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案