【題目】（1）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明為等比數(shù)列.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）應(yīng)用 （n） 求解，再驗(yàn)證，進(jìn)而列出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（2）應(yīng)用 （n） ，求得與bn-1的關(guān)系，進(jìn)而證明 為等比數(shù)列.

(1) 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2；

顯然當(dāng)n＝1時(shí)，不滿足上式.

故數(shù)列的通項(xiàng)公式為

(2)證明：由Tn＝bn＋，得當(dāng)n≥2時(shí)，Tn－1＝bn－1＋，

兩式相減，得bn＝bn－bn－1，

∴當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝－2bn－1，

又n＝1時(shí)，T1＝b1＝b1＋，∴b1＝1，

∴bn＝(－2)n－1.即為b1＝1，公比q=-2的等比數(shù)列.

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【題目】己知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線，拋物線相交于不同的兩點(diǎn).

(1)若,求直線的方程；

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【題目】已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè){an}的首項(xiàng)為a1 ， 公差為﹣1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列，則a1=（ ）
A.2
B.﹣2
C.
D.﹣

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1﹣an=2，等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1 ， b4=a4+1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+ ）= a，曲線C2的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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【題目】如圖：三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為 ．若M是BC的中點(diǎn)，求：

（1）三棱錐P﹣ABC的體積；
（2）異面直線PM與AC所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 且滿足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3）．
（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn= ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明：Tn＜ ；
（3）證明：對(duì)任意給定的m∈（0， ），均存在n0∈N+ ， 使得當(dāng)n≥n0時(shí)，（2）中的Tn＞m恒成立．

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【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

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