【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若 ＜﹣1，且它的前n項和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21

【答案】C
【解析】解：由題意知，Sn有最大值，所以d＜0，
因為 ＜﹣1，所以a10＞0＞a11 ，
且a10+a11＜0，
所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，
則S19=19a10＞0，
又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12
所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，
所以S19為最小正值，
故選：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）若數(shù)列的前n項和，求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列的前n項和，證明為等比數(shù)列.

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【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜ ）向左平移 個單位后是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）在[0， ]上的最小值為

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【題目】設(shè)數(shù)列的首項，且，，．

（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若，數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．

（Ⅲ）若是遞增數(shù)列，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求上述方程有實根的概率．

(1)若隨機(jī)數(shù)a，b∈{1,2,3,4,5,6}；

(2)若a是從區(qū)間[0,5]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[2,4]中任取的一個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若樣本的平均數(shù)是，方差是，則對樣本，下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 平均數(shù)為14，方差為5 B. 平均數(shù)為13，方差為25

C. 平均數(shù)為13，方差為5 D. 平均數(shù)為14，方差為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求上述方程有實根的概率．

(1)若隨機(jī)數(shù)a，b∈{1,2,3,4,5,6}；

(2)若a是從區(qū)間[0,5]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[2,4]中任取的一個數(shù)．

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【題目】設(shè)橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦點F1 ， F2 ， 過右焦點F2的直線l與C相交于P、Q兩點，若△PQF1的周長為短軸長的2 倍．
（1）求C的離心率；
（2）設(shè)l的斜率為1，在C上是否存在一點M，使得 ？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①若ab＞c2 ， 則C＜
②若a+b＞2c，則C＜
③若a3+b3=c3 ， 則C＜
④若（a+b）c≤2ab，則C＞
⑤若（a2+b2）c2≤2a2b2 ， 則C＞ ．

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