5．將曲線ρ2（1+sin2θ）=2化為直角坐標(biāo)方程．

分析 先把曲線的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=2，由此能求出曲線的直角坐標(biāo)方程．

解答 解：∵ρ2（1+sin2θ）=2，
∴ρ2（cos2θ+2sin2θ）=2，
∴ρ2cos2θ+2ρ2sin2θ=2，即x2+2y2=2，
∴曲線的直角坐標(biāo)方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1．

點(diǎn)評 本題考查曲線的直角坐標(biāo)方程的求法，考查極坐標(biāo)方程、直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的互化等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知z=（m2-1）+mi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?dāng)S一顆骰子一次，設(shè)事件A=“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B=“出現(xiàn)3點(diǎn)或4點(diǎn)”，則事件A，B的關(guān)系是（　�。�
A．互斥但不相互獨(dú)立B．相互獨(dú)立但不互斥
C．互斥且相互獨(dú)立D．既不相互獨(dú)立也不互斥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某商場為了了解太陽鏡的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如表：由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2，氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為20℃據(jù)此估計該商場下個月太陽鏡銷售量約為（　　）件．
月平均氣溫x（℃）381217
月銷售量y（件）24344454
A．46B．50C．54D．59

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20．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（6，$\frac{11π}{6}$），則點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3$\sqrt{3}$，-3）B．（3$\sqrt{3}$，-3）C．（-3$\sqrt{3}$，3）D．（3$\sqrt{3}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系x0y中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{sinθ}{{1-{{sin}^2}θ}}$．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過點(diǎn)P（0，2）作斜率為1的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，
①求線段AB的長；  
②$\frac{1}{|PA|}+\frac{1}{|PB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜1}\\{{2}^{1-x}，x≥1}\end{array}\right.$的圖象與函數(shù)g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．a≤-$\frac{3}{4}$C．a≥1或a＜-$\frac{3}{4}$D．a＞1或a≤-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某市國慶節(jié)7天假期的樓房認(rèn)購量（單位：套）與成交量（單位：套）的折線圖如圖所示，小明同學(xué)根據(jù)折線圖對這7天的認(rèn)購量與成交量作出如下判斷：①日成交量的中位數(shù)是16；②日成交量超過日平均成交量的有2天；③認(rèn)購量與日期正相關(guān)；④10月7日認(rèn)購量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判斷中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，a2=$\frac{2}{3}$．
（1）若數(shù)列{an}滿足2an-an+1=0，求an；
（2）若a4=$\frac{4}{7}$，且數(shù)列{（2n-1）an+1}是等差數(shù)列，求數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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