13.某商場為了了解太陽鏡的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關系,隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如表:由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中的b=2,氣象部門預測下個月的平均氣溫約為20℃據(jù)此估計該商場下個月太陽鏡銷售量約為(  )件.
月平均氣溫x(℃)381217
月銷售量y(件)24344454
A.46B.50C.54D.59

分析 利用樣本中心求出a,得到回歸直線方程,然后求解氣溫約為20℃太陽鏡銷售量.

解答 解:$\overline{x}$=$\frac{3+8+12+17}{4}$=10,
$\overline{y}$=$\frac{24+34+44+54}{4}$=39.
回歸直線方程經(jīng)過樣本中心,所以39=2×10+a,解得a=19.
回歸直線方程為:$\stackrel{∧}{y}$=2x+19,
下個月的平均氣溫約為20℃據(jù)此估計該商場下個月太陽鏡銷售量為:2×20+19=59.
故選:D.

點評 本題考查回歸直線方程的求法與應用,是基礎題.

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