15．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如表：
認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
總數(shù)262450
則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（　　）
A．99%B．95%C．90%D．無充分依據(jù)

分析 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測(cè)值的算式，求出觀測(cè)值，把所求的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握．

解答 解：由表中數(shù)據(jù)可知K2=$\frac{50（18×15-8×9）^{2}}{26×24×27×23}$=5.05，
∵5.05＞5.024，
∴有1-0.025=97.5%的把握說喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，數(shù)字運(yùn)算的過程中數(shù)字比較多，不要出錯(cuò)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．直線l1過點(diǎn)M（-1，0），與拋物線y2=4x交于P1、P2兩點(diǎn)，P是線段P1P2的中點(diǎn)，直線l2過P和拋物線的焦點(diǎn)F，設(shè)直線l1的斜率為k．
（1）將直線l2的斜率與直線l1的斜率之比表示為k的函數(shù)f（k）；
（2）求出f（k）的定義域及單調(diào)增區(qū)間．

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6．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n=1，2，…．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}為等比數(shù)列；
（2）記Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，若Sn＜100，求最大正整數(shù)．

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3．橢圓6x2+y2=36的長(zhǎng)軸端點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，0），（1，0）B．（0，-6），（0，6）C．（-6，0），（6，0）D．$（-\sqrt{6}，0），（\sqrt{6}，0）$

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10．已知向量$\vec a=（{3，1}）$，$\vec b=（{-2，4}）$，向量$\vec a$與$\overrightarrow b$夾角為θ；
（1）求cosθ；
（2）求$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．

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20．在△ABC中，已知b=3，c=3$\sqrt{3}$，A=30°，則邊a等于（　　）
A．9B．3C．27D．3$\sqrt{3}$

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7．若函數(shù)f（x）=a2-cos x，則f′（x）等于（　　）
A．sin xB．cos xC．2a+sin xD．2a-sin x

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4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2+8n，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且an=bn+bn+1
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an，bn
（2）設(shè)cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$，且λ＞$\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}$對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=tan\frac{x}{4}•{cos^2}\frac{x}{4}-2{cos^2}（{\frac{x}{4}+\frac{π}{12}}）+1$．
（Ⅰ）求f（x）的定義域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最值．

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