已知tanx=2，則2sin2x-sinxcosx+cos2x=
7
5
7
5
．
分析：利用sin2x+cos2x=1，在表達(dá)式的分母增加“1”，然后分子、分母同除cos2x，得到tanx的表達(dá)式，即可求出結(jié)果
解答：解：2sin2x-sinxcosx+cos2x=
2sin2x-sinxcosx+cos2x
sin2x+cos2x
=
2tan2x-tanx+1
tan 2x+1
=
7
5

故答案為：
7
5
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的齊次式求值的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，注意“1”的代換，以及解題的策略．
練習(xí)冊系列答案
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已知tanx=2，則sin2x+1=（　　）

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已知tanx=2，則tan(
π
4
+2x)=
-
1
7
-
1
7
．

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已知tanx=2，則
2sinx-3cosx4sinx-9cosx
=
-1
-1
．

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已知tanx=2，則
3sinx+2cosx3cosx-sinx
的值為
8
8
．

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已知tanx=2，則1+2sin2x=（　�。�

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