【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)（1，2）和（2，1），且圓心在直線x+y﹣4=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若一束光線l自點(diǎn)A（﹣3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到圓C上，若反射點(diǎn)為M（a，0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，4﹣x），則（x﹣1）2+（2﹣x）2=（x﹣2）2+（3﹣x）2 ，
∴x=2，
∴C（2，2），
∴圓C的方程C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=1；
（Ⅱ）A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′（﹣3，﹣3），設(shè)過(guò)A′的直線為y+3=k（x+3），
當(dāng)該直線與⊙C相切時(shí)，有=1，∴k=或k=
∴過(guò)A′，⊙C的兩條切線為y+3=（x+3），y+3=（x+3），
令y=0，得x1=﹣，x2=1
∴反射點(diǎn)M在x軸上的范圍是[﹣，1]．
【解析】（Ⅰ）求出圓心坐標(biāo)與半徑，即可求圓C的方程；
（Ⅱ）由題意，可知反射線必過(guò)定點(diǎn)A′（點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)），利用幾何知識(shí)知當(dāng)反射線與已知圓相切時(shí)恰好為范圍的臨界狀態(tài)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

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（2）設(shè)g（x）=log4（a2x﹣ a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）若直線l和圓相切，求直線l的方程；
（2）若直線l和圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，問(wèn)是否存在常數(shù)k，使得+與共線？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)若直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

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