已知
x=f′(t)
y=tf′(t)-f(t)
，其中f（t）二階可導(dǎo)，且f″（t）≠0，求
d2y
dx2
的值．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出
dy
dx
，再表示出
d2y
dx2
，從而得出答案．
解答： 解：∵x=f′（t），y=tf′（t）-f（t），
dy
dx
=
dy
dt
dx
dt
=
f′(t)+tf″(t)-f′(t)
f″(t)
=t，
∴
d2y
dx2
=
[
d(
dy
dx
)
dt
)
dx
dt
=
1
f″(t)
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)根，求k的取值范圍；
（2）若方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．PA=1，AD=2．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角B-PC-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5．若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=4a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為（　�。�
A、
8
3
B、
11
4
C、
17
6
D、
14
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n+n2（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=n2 an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=
1
2
，且a1，a3，-a2成等差數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an-n}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．（填序號(hào)）
（1）設(shè)x，y∈R，若x2≠y2，則x≠y且x≠-y；
（2）設(shè)a，b∈Z，若a+b是偶數(shù)，那么a，b都是偶數(shù)；
（3）在△ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若sinA＞sinB，那么a＞b；
（4）已知a，b是實(shí)數(shù)，則“a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b∈R+，由
a+b
2
≥
ab
類比得到
a1+a2+…+an
n
≥
 
（a1，a2，…an∈R+）

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同步練習(xí)冊(cè)答案