過直線上的動點作拋物線的兩條切線，其中為切點．
⑴若切線的斜率分別為，求證：為定值；
⑵求證：直線恒過定點．
⑴為定值．⑵直線恒過定點．
本試題主要是考查了直線與拋物線的位置關系的運用以及直線方程的求解的綜合運用。
（1）不妨設，．利用導數(shù)的幾何意義，得到直線的斜率，運用斜率關系式證明結(jié)論。
（2）證明直線恒過定點，關鍵是求解直線方程，直線的方程為
即，由于，所以直線方程化為，
所以，直線恒過定點
⑴不妨設，．
由，當時，，，所以．同理．……2分
由，得．同理．
所以，是方程的兩個實數(shù)根，所以，
所以為定值．…………………………………………………………5分
⑵直線的方程為．………………………………………7分
即，
即，由于，所以直線方程化為，
所以，直線恒過定點．……………………………………………………10分
練習冊系列答案
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拋物線的焦點坐標是         .  

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已知拋物線C:y=4x，F(xiàn)是C的焦點，過焦點F的直線l與C交于 A，B兩點，O為坐標原點。
（1）求·的值；（2）設=，求△ABO的面積S的最小值；
（3）在（2）的條件下若S≤，求的取值范圍。

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．設直線與拋物線交于不同兩點、，點為拋物線準線上的一點。
（I）若，且三角形的面積為4,求拋物線的方程；
（II）當為正三角形時，求出點的坐標。

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（滿分12分）設是拋物線（p>0）的內(nèi)接正三角形（為坐標原點），其面積為；點M是直線：上的動點，過點M作拋物線的切線MP、MQ，P、Q為切點．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線PQ是否過定點，若過定點求出定點坐標；若不過定點，說明理由；
（3）求MPQ面積的最小值及相應的直線PQ的方程．

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拋物線的焦點坐標是                 .

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拋物線的焦點到其準線的距離為           .

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在平面直角坐標系xOy中，拋物線的焦點為F，若M是拋物線上的動點，則的最大值為            .

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