若sin（α+
π
4
）=
3
5
，則sin2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式把要求的式子化為-cos（
π
2
+2α），再利用二倍角的余弦公式，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解sin2α=-cos（
π
2
+2α）=-[1-2sin2(
π
4
+α)]=-[1-2×
9
25
]=-
7
25
，
故答案為：-
7
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，AD=
2
，DC=SD=2，點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，∠ABM=60°．
（Ⅰ）證明：M是側(cè)棱SC的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求二面角S-AM-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)α，使sinα•cosα=1
②存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2

③函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是偶函數(shù)
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對(duì)稱軸方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（
π
2
，π），且tanα＜cotβ，則α+β＜
3π
2

其中正確命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x+2|+|x-3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
6
）sinx+cosx，則f（
π
6
）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2sinx+1
cosx-3
的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓；
③設(shè)θ是△ABC的一內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
7
13
，則x2sinθ-y2cosθ=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線
④已知兩定點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）和一動(dòng)點(diǎn)P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），則點(diǎn)P的軌跡關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
其中真命題的序號(hào)為
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2k-1)，
b
=(k，1)，若
a
⊥
b
，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法中，正確的是（　　）
A、A={-1，0}的子集有3個(gè)
B、“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真
C、“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件
D、命題“?x∈R，x2-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R使得x2-3x-2≤0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案