在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一點(diǎn)P(如圖所示，其中P點(diǎn)不在對(duì)角線(xiàn)B1D1)上．
 
(1)過(guò)P點(diǎn)在空間作一直線(xiàn)l，使l∥直線(xiàn)BD，應(yīng)該如何作圖？并說(shuō)明理由；
(2)過(guò)P點(diǎn)在平面A1C1內(nèi)作一直線(xiàn)m，使m與直線(xiàn)BD成α角，其中α∈，這樣的直線(xiàn)有幾條，應(yīng)該如何作圖？

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖一，平面四邊形關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，．把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于．對(duì)于圖二，完成以下各小題：

（1）求兩點(diǎn)間的距離；
（2）證明：平面；
（3）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求證：平面B1AC∥平面DC1A1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB、CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE.求證：

(1)平面BCEF⊥平面ACE；
(2)直線(xiàn)DF∥平面ACE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點(diǎn)，N為棱B1C1的中點(diǎn)．
 
(1)求證：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：a、b、c、d是不共點(diǎn)且兩兩相交的四條直線(xiàn)，求證：a、b、c、d共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE＝BC.

(1)證明：EO∥平面ACD；
(2)證明：平面ACD⊥平面BCDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線(xiàn)段AC上，如圖2所示．點(diǎn)E、F分別為棱PC，CD的中點(diǎn)．
 
(1)求證：平面OEF∥平面APD；
(2)求證：CD⊥平面POF；
(3)在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到P，O，C，F四點(diǎn)距離相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5．

（1）求直線(xiàn)B1C1與平面A1BC1所成角的正弦值；
（2）在線(xiàn)段BC1上確定一點(diǎn)D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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