（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且.

（1）求；

（2）令，不等式的解集為M，求所有的和.

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）由可得首相和公比間的關(guān)系式，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可轉(zhuǎn)化為，解得.從而可得.（2）,解時(shí)注意討論的奇偶.當(dāng)為偶數(shù)時(shí)無解,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),此時(shí)的最小值為11,即集合中的元素為從11到100中的奇數(shù).即,再用分組求和法求得值.

試題解析：（1）設(shè)的首項(xiàng)為，公比為，所以，解得 2分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606085546389553/SYS201503260609155896226894_DA/SYS201503260609155896226894_DA.022.png">，所以

則，，解得（舍）或 4分

所以 6分

（2）則,

當(dāng)為偶數(shù)，，即，不成立

當(dāng)為奇數(shù)，，即，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606085546389553/SYS201503260609155896226894_DA/SYS201503260609155896226894_DA.034.png">，所以 9分

則組成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列;組成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列則所有的和為

12分

考點(diǎn)：1等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2等差數(shù)列,等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則滿足的實(shí)數(shù) 的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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的大小關(guān)系是 （ ）

A. B. C. D.

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A. B. D.

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已知四棱錐中，平面，底面是邊長為的菱形，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)與交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，若二面角的正切值為，求的值．

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