Question

已知圓C₁：x²＋y²－2mx＋m²＝4，圓C₂：x²＋y²＋2x－2my＝8－m²(m＞3)，則兩圓的位置關(guān)系是

[　　]

A．

相離

B．

相交

C．

外切

D．

內(nèi)切

Answer 1

答案：A
解析：

分析：判斷兩圓的位置關(guān)系，通常通過(guò)配方來(lái)確定圓心與半徑長(zhǎng)，然后比較圓心距與兩圓半徑長(zhǎng)的和(差)的大�。� 　　解：將圓C1的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得(x－m)2＋y2＝4， 　　則點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(m，0)，半徑長(zhǎng)r1＝2． 　　將圓C2的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得(x＋1)2＋(y－m)2＝9， 　　則點(diǎn)C2的坐標(biāo)是(－1，m)，半徑長(zhǎng)r2＝3． 　　所以|C1C2|＝ 　　又m＞3，所以|C1C2|＞＝5＝r1＋r2． 　　所以?xún)蓤A相離． 　　故選A． 　　點(diǎn)評(píng)：在判斷兩圓的位置關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意運(yùn)用以下結(jié)論：設(shè)兩圓的半徑長(zhǎng)分別為R，r(R＞r)，圓心距為d，則當(dāng)d＞R＋r時(shí)，兩圓相離；當(dāng)d＝R＋r時(shí)，兩圓外切；當(dāng)d＝R－r時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R－r＜d＜R＋r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d＜R－r時(shí)，兩圓內(nèi)含．