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11．已知數列{an}中，a1=3，a2=5，且對于任意的大于2的正整數n，有an=an-1-an-2則a11=-5．

分析 由已知結合遞推式求出數列前幾項，可得數列{an}是周期為6的周期數列，由此求得a11．

解答 解：由a1=3，a2=5，且an=an-1-an-2，得
a3=a2-a1=5-3=2，
a4=a3-a2=2-5=-3，
a5=a4-a3=-3-2=-5，
a6=a5-a4=-5-（-3）=-2，
a7=a6-a5=-2-（-5）=3，
…
由上可知，數列{an}是周期為6的周期數列，
∴a11=a6+5=a5=-5．
故答案為：-5．

點評 本題考查數列遞推式，考查了數列的函數特性，關鍵是對數列周期的發(fā)現，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在樣本頻率分布直方圖中，共有9個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他8個小長方形的面積和的$\frac{2}{5}$，且樣本容量為280，則中間一組的頻數為80．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（$|\begin{array}{l}{a}&{-c}\\&9moz8xb\end{array}|，|\begin{array}{l}lbipwyk&{a}\\{c}&\end{array}|$）同時定義一種運算，$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\oe99sb8&\end{array}|$=ab-cd，若I∈A且對任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，則I=（0，0）或（0，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．過直線L：x+y-2=0上一動點P作圓O：x2+y2=1兩切線，切點分別為A，B，則四邊形OAPB面積的最小值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．（1）解方程：4x-4•2x+3=0
（2）計算：lg5•lg8000+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={y|y=2x，x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2]B．[0，1）∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|-1＜x＜$\frac{1}{2}$}，則A∪B是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，2）C．（-∞，-1]∪（2，+∞）D．（-1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．經過點（2，1），且與直線x-y+2=0平行的直線方程是x-y-1=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．下面結論中，正確命題的個數為3．
①當直線l1和l2斜率都存在時，一定有k1=k2⇒l1∥l2．
②如果兩條直線l1與l2垂直，則它們的斜率之積一定等于-1．
③已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1、B1、C1、A2、B2、C2為常數），若直線l1⊥l2，則A1A2+B1B2=0．
④點P（x0，y0）到直線y=kx+b的距離為$\frac{|k{x}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}_{2}}}$．
⑤直線外一點與直線上一點的距離的最小值就是點到直線的距離．
⑥若點A，B關于直線l：y=kx+b（k≠0）對稱，則直線AB的斜率等于-$\frac{1}{k}$，且線段AB的中點在直線l上．

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