函數(shù)y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
的值域是
{3，-1}
{3，-1}
．
分析：分象限，確定三角函數(shù)的符號(hào)，即可得到結(jié)論．
解答：解析：當(dāng)x是第一象限角時(shí)，
原式=
sinx
sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
tanx
=3；
當(dāng)x是第二象限角時(shí)，
sin x＞0，cos x＜0，tan x＜0，
原式=
sinx
sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1；
當(dāng)x是第三象限角時(shí)，
sin x＜0，cos x＜0，tan x＞0，
原式=
sinx
-sinx
+
-cosx
cosx
+
tanx
tanx
=-1；
當(dāng)x是第四象限角時(shí)，
sin x＜0，cos x＞0，tan x＜0，
原式=
sinx
-sinx
+
cosx
cosx
+
tanx
-tanx
=-1；
綜上可知，
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值為3或-1．
故答案為：{3，-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的符號(hào)，考查三角函數(shù)的值域，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是
 
．

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a
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π
π
．

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