已知點(diǎn)M（1，-3），N（1，2），P（5，y），且∠NMP=90°，則log8（7+y）=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系,數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：將
MN
，
MP
用坐標(biāo)表示，利用∠NMP=90°則
MN
，
MP
垂直，得到數(shù)量積為0，求出y的值，進(jìn)一步求對(duì)數(shù)值．
解答： 解：因?yàn)镸（1，-3），N（1，2），P（5，y），且∠NMP=90°，
所以
MN
=（0，5），
MP
=（4，y+3），則
MN
•
MP
=5（y+3）=0，解得y=-3，
所以log8（7+y）=log84=
2lg2
3lg2
=
2
3
；
故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有向線段的坐標(biāo)表示以及向量垂直的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（lg2）2+lg20•lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2m•3-|x|-3-2|x|-2m-1=0有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
log2(4-x)
的定義域?yàn)?div id="wbmldjo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3x5-2x4+x3-2x2-4x+3，則f（0.999）=
 
（保留小數(shù)點(diǎn)后三位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosαcosβ+sinαsinβ=0，則sinαcosβ-cosαsinβ的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線的母線長(zhǎng)為5，底面圓半徑為3，那么它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|，a＜0．
（Ⅰ）證明f（x）+f（-
1
x
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜
1
2
的解集非空，求a的取值范圍．

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