16．i是虛數(shù)單位，設(shè)（1+i）x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x+yi|=$\sqrt{2}$．

分析 由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得x，y的值，再由復(fù)數(shù)模的公式計(jì)算．

解答 解：由（1+i）x=1+yi，得x+xi=1+yi，
∴x=y=1，
則|x+yi|=|1+i|=$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)相等的條件，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4
（1）若（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=-20，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角及|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|
（2）在矩形ABCD中，CD的中點(diǎn)為E，BC的中點(diǎn)為F，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AF}$，并求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．一圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個(gè)半徑為4的半圓，則圓錐的高等于2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點(diǎn)P在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線PF1與以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓相切于點(diǎn)A，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2，則$\frac{{S}_{△O{F}_{1}A}}{{S}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}}$的值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線x=a分別與曲線y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）
A．3B．2C．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（3+4i）=1+i，則復(fù)平面內(nèi)表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+2t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ-16cosθ=0，直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，3），
（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．a(chǎn)=log0.60.9，b=ln0.9，c=20.9，則a，b，c的大小順序是c＞a＞b（用大于號(hào)連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知A，B是求O的球面上兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，C為球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$，則求O的表面積為64π．

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同步練習(xí)冊答案