A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
分析 對(duì)4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.
解答 解:取CD中點(diǎn)F,連接MF,BF,則MF∥DA1,BF∥DE,∴平面MBF∥平面A1DE,∴MB∥平面A1DE,故①正確
∵A1C在平面ABCD中的射影為AC,AC與DE不垂直,
∴存在某個(gè)位置,使DE⊥A1C不正確,故②不正確.
由CE⊥DE,可得平面A1DE⊥平面ABCD時(shí),A1D⊥CE,故②正確.
∵DE的中點(diǎn)O是定點(diǎn),OA1=√2,∴A1是在以O(shè)為圓心,√2為半徑的圓上,故④正確,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了線面、面面平行與垂直的判定和性質(zhì)定理,難度中檔.
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A. | √6 | B. | √3 | C. | √2 | D. | √62 |
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A. | (−12,13) | B. | (-1,2) | C. | (−43,−12) | D. | (-2,3) |
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A. | 8 | B. | 10 | C. | 4+3√7 | D. | 3+3√17 |
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