Question

某投資商準(zhǔn)備在某市投資甲、乙、丙三個(gè)不同的項(xiàng)目，這三個(gè)項(xiàng)目投資是否成功相互獨(dú)立，預(yù)測結(jié)果如表：

（1）求恰有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的概率；
（2）求至少有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的概率．

Answer 1

解：（1）由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，
恰有一個(gè)項(xiàng)目投資成功包括三種情況，這三種情況是互斥的，
設(shè)投資甲、乙、丙三個(gè)不同項(xiàng)目成功的事件分別為A、B、C，
P₁=P（）
=××+××+××=．
所以恰有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的概率為．
（2）P₂=1-P（）=1-××=．
∴至少有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的概率為．
分析：（1）本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，恰有一個(gè)項(xiàng)目投資成功包括三種情況，這三種情況是互斥的，根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式寫出結(jié)果．
（2）至少有一個(gè)項(xiàng)目投資成功的對(duì)立事件是三個(gè)項(xiàng)目的投資都不成功，利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式寫出三個(gè)項(xiàng)目都不成功的概率，最后用對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件的概率，考查相互獨(dú)立事件的概率，是一個(gè)和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密的問題，解題時(shí)注意對(duì)立事件概率的使用，一般遇到從正面解決比較麻煩的，就選擇利用對(duì)立事件來解決．