求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-2
；       
（2）f（x）=
3x+2
；
（3）y=
x2-1
+
x2-
1
2
x
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式（組），求出不等式（組）的解集即可．
解答： 解：（1）∵f（x）=
1
x-2
，∴x-2≠0，即x≠2，∴f（x）的定義域是{x|x≠2}；       
（2）∵f（x）=
3x+2
，∴3x+2≥0，即x≥-
2
3
，∴f（x）的定義域是{x|x≥-
2
3
}；
（3）∵y=
x2-1
+
x2-
1
2
x
，∴
x2-1≥0
x2-
1
2
x≥0
，解得x≥1，或x≤-1，
∴f（x）的定義域是{x|x≥1，或x≤-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式（組），從而求出定義域來，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]．則函數(shù)f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值是（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、-
3
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={1，2，6}，集合B={1，2，3}，那么A∪B=（　�。�
A、{1，2}
B、{6}
C、{1，2，3，6}
D、1，2，3，6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-2x2+x-1＞0的解集是（　�。�
A、Φ
B、R
C、{x|-
1
2
＜x＜1}
D、{x|x≠
1
4
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
，則a2010等于（　　）
A、
1
2
B、-1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點(diǎn)C，D在直徑AB的兩側(cè)，且∠CBA=∠DAB=
π
3
．沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，E為AO的中點(diǎn)．

根據(jù)圖乙解答下列各題：
（Ⅰ）求證：CB⊥DE；
（Ⅱ）求三棱錐C-BOD的體積；
（Ⅲ）在劣弧
BD
上是否存在一點(diǎn)G，使得FG∥平面ACD？若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，若
1
b
-
1
a
=1，判斷a-b與1的大小關(guān)系，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=2x2+mx+5的值恒為正，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[0，2]上的最值．

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