已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求：
（1）f（x）的解析式；
（2）f（-2）+f（2）的值．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)題意，用-x代替x，代入f（x）+2f（-x）=x2+2x中，用解方程組的方法，求出f（x）；
（2）由f（x）的解析式，求出f（-2）+f（2）的值．
解答： 解：（1）∵f（x）+2f（-x）=x2+2x①，
∴f（-x）+2f（x）=x2-2x②，
②×2-①得，3f（x）=x2-6x，
∴f（x）=
1
3
x2-2x；
（2）∵f（x）=
1
3
x2-2x，
∴f（-2）+f（2）=
1
3
×（-2）2-2×（-2）+
1
3
×22-2×2
=
8
3
．
點評：本題考查了求函數(shù)的解析式以及根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問題，解題的關(guān)鍵是用換元法，列出方程組，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)化錯誤的是（　　）
A、101（2）=5（10）
B、27（8）=212（3）
C、119（10）=315（6）
D、31（4）=62（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2lnx-x3-ax2-x+1（a∈R）
（1）當(dāng)a=
1
2
時，求f（x）在（0，1]上的最小值；
（2）若y=f（x）在（0，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-ax2-3x+1（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）討論y=f（x）在（-1，1）內(nèi)的極值點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的中心在坐標(biāo)原點焦點在x軸上，右焦點F的坐標(biāo)為（2，0），且點F到短軸的一個端點的距離是
6
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F作斜率為k的直線l，與橢圓C交于A，B兩點，若
OA
•
OB
＞-
4
3
，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求曲線y=
sinx
x
在點M（π，0）處的切線方程．
（2）求函數(shù)f（x）=48x-x3在區(qū)間x∈[-3，5]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-3
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在[-
3
2
，2]上的最值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-
3
2
，2]上的最大值為1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)橢圓中心在原點，焦點在x軸上，A、B分別為橢圓的左、右頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，已知橢圓的離心率e=
3
2
，且
AF
•
BF
=-1．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若存在斜率不為零的直線l與橢圓相交于C、D兩點，且使得△ACD的重心在y軸右側(cè)，求直線l在x軸上的截距m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）log2
7
48
+log212-
1
2
log242-1
（2）0.027 -
1
3
-（-
1
6
）-2+2560.75+（
1
3
-1
）0-3-1．

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