設(shè)A、B、C、D是半徑為2的球面上的四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，則S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值為（　�。�
A、4B、8C、12D、16
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：球
分析：三棱錐A-BCD是長方體的三個(gè)面，擴(kuò)展為長方體，它的對角線就是球的直徑，設(shè)出AB=a，AC=b，AD=c，求出三個(gè)三角形面積的和，利用直徑等于長方體的對角線的關(guān)系，以及基本不等式，求出面積最大值．
解答：解：設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，
因?yàn)锳B，AC，AD兩兩互相垂直
所以a2+b2+c2=4×22
S△ABC+S△ACD+S△ADB=
1
2
（ab+ac+bc）≤
1
2
（a2+b2+c2）=8．
即最大值8．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體問題，考查基本不等式，空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布B（n，p），且Eξ=2，Dξ=1.6則n與p的值分別為（　�。�
A、n=30，p=0.2
B、n=20，p=0.1
C、n=8，p=0.2
D、n=10，p=0.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（x-
π
6
）的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，x=aa，y=a，z=loga•a，則x，y，z的大小關(guān)系是（　�。�
A、x＞y＞z
B、z＞y＞x
C、y＞x＞z
D、z＞x＞y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=3-4i，則z1-z2等于（　　）
A、8iB、6
C、6+8iD、6-8i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)圖象：y=x2-2，x∈Z且|x|≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏銀川市高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________.

 

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設(shè)，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）討論與的大小關(guān)系；

（3）求的取值范圍，使得對任意＞0成立．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆寧夏高三上學(xué)期第二次月考試卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

是所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足，則的形狀一

定為（ ）

A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．斜三角形

 

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