8．已知tanα=2，則tan2α的值為-$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

分析 由條件利用二倍角的正切公式、二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，則tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{4}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$，
cos2α=$\frac{{cos}^{2}α{-sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{1{-tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$，
故答案為：-$\frac{4}{3}$；-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 本題主要考查二倍角的正切公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥\frac{3}{2}}\\{lg（3-x），x＜\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，若方程f（x）=k有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[lg$\frac{3}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知矩形ABCD，|AB|=2，$|BC|=2\sqrt{3}$，E為AD上一點(diǎn)（圖1），將△ABE沿BE折起，使點(diǎn)A在面BCDE內(nèi)的投影G在BE上（圖2），F(xiàn)為AC的中點(diǎn)；

（1）當(dāng)E為AD中點(diǎn)時，求證：DF∥平面ABE；
（2）當(dāng)$|AE|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$時，求三棱錐D-EFC的體積．

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17．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_2}（4x-3）}$的定義域是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交圓O于N，過N 點(diǎn)的切線交C A 的延長線于P
（1）求證：PM2=PA．PC
（2）若MN=2，OA=$\sqrt{3}$OM，求劣弧$\widehat{BN}$的長．

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13．已知圓錐的底面圓的半徑為1，側(cè)面展開圖中扇形的圓角為120°，則該圓錐的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北襄陽四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，在中，是的角平分線，的外接圓交于點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知四面體ABCD的各面均是邊長為1的正三角形，設(shè)E，G分別為△BCD，△ABC的中心，分別以$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{GC}$，$\overrightarrow{GD}$方向上的單位向量構(gòu)成一個基底$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$，則向量$\overrightarrow{AE}$的坐標(biāo)是（$\frac{2}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$，$\frac{\sqrt{6}}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=lgx的定義域?yàn)榧螦，集合B={0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2]C．{0，1，2}D．{1，2}

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