Question

某市擬從4個重點(diǎn)項目和6個一般項目各選3個項目作為本年度要啟動的項目，則重點(diǎn)項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法的種數(shù)是 ________（用數(shù)字作答）．

Answer 1

96
分析：由題意知重點(diǎn)項目A和一般項目B至少有一個被選中包括兩種情況，一是選一個重點(diǎn)項目兩個一般項目，二是兩個重點(diǎn)項目和一個一般項目，寫出這兩種情況的結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意知重點(diǎn)項目A和一般項目B至少有一個被選中包括兩種情況，
一是選一個重點(diǎn)項目兩個一般項目，二是兩個重點(diǎn)項目和一個一般項目，
選一個重點(diǎn)項目兩個一般項目有C₄¹C₆²=60，
兩個重點(diǎn)項目和一個一般項目有C₄²C₆¹=36，
根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有60+36=96
故答案為：96
點(diǎn)評：本題考查排列組合及計數(shù)原理，是一個基礎(chǔ)題，教材上出現(xiàn)過這種類似的問題，是一個必得分題目．注意分類計數(shù)的用法．