不等式|x|≥a（x+1）對任意的實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題意不等式|x|≥a（x+1）對任意的實數(shù)x都成立，討論x+1與0的關系，兩邊除以x+1，分離出a，從而求解；
解答：解：∵不等式|x|≥a（x+1）
①若0＞x＞-1，∴a≤=＞-1；
②若x≥0時，∴a≤=1-≤0，
③若x＜-1，∴a≥=-1＜-1，
④若x=-1，則有1≥0，恒成立；
∵不等式|x|≥a（x+1）對任意的實數(shù)x都成立，
∴-1≤a≤0，
故答案為[-1，0]．
點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-2
x2- 1
＜0的解集為（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x＜2且x≠1}
C、{x|-1＜x＜2且x≠1}
D、{x|x＜-1或1＜x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式( x-a ) ( x-
1
 a 
 )＞0的解是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
b|x|
(x≠0)．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當b=2時，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，已知兩圓交于A、B兩點，過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
，求矩陣A．
C．（極坐標與參數(shù)方程）
在平面直角坐標系xOy中，過橢圓
x2
12
+
y2
4
=1在第一象限處的一點P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長最大值時點P的坐標．
D．（不等式選講）
已知關于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若0＜a＜1，則不等式( x-a ) ( x-
1
 a 
 )＞0的解是（　�。�
A．a＜x＜
1
 a 
B．
1
 a 
＜x＜a
C．x＜a   或  x＞
1
 a 
D．x＜
1
 a 
   或  x＞a

查看答案和解析>>

同步練習冊答案