不等式
x-2
x2- 1
<0的解集為( 。
A、{x|1<x<2}
B、{x|x<2且x≠1}
C、{x|-1<x<2且x≠1}
D、{x|x<-1或1<x<2}
分析:根據(jù)分式不等式的解法,我們可以將已知中不等式
x-2
x2- 1
<0化為一個一元三次不等式,再用標根法,即可求出其解集.
解答:解:不等式
x-2
x2- 1
<0可化為
(x+1)(x-1)(x-2)<0
根據(jù)標根法,如下圖所示:
精英家教網(wǎng)
(x+1)(x-1)(x-2)<0的解析為:{x|x<-1或1<x<2}
故不等式
x-2
x2- 1
<0的解集為{x|x<-1或1<x<2}
故選D.
點評:本題考查的知識點是分式不等式的解法,高次不等式的解法,其中關(guān)鍵點一是根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)將分式不等式化為整式不等式,二是標根法的使用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)A.不等式
x-2
x2+3x+2
>0
的解集是
 

B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作⊙O的切線,切點為CPC=2
3
,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=
 

C.(極坐標系與參數(shù)方程選做題)若圓C:
x=1+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ為參數(shù))
與直線x-y+m=0相切,則m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
x-2x2-4x+3
<0
的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式
x+2x2-(1+a)x+a
>0

(1)當a=2時,求不等式解集;
(2)當a>-2時,求不等式解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
x-2x2+4x+3
<0
的解集是
 

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