不等式
x-2
x2- 1
＜0的解集為（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x＜2且x≠1}
C、{x|-1＜x＜2且x≠1}
D、{x|x＜-1或1＜x＜2}
分析：根據(jù)分式不等式的解法，我們可以將已知中不等式
x-2
x2- 1
＜0化為一個一元三次不等式，再用標根法，即可求出其解集．
解答：解：不等式
x-2
x2- 1
＜0可化為
（x+1）（x-1）（x-2）＜0
根據(jù)標根法，如下圖所示：
精英家教網(wǎng)
（x+1）（x-1）（x-2）＜0的解析為：{x|x＜-1或1＜x＜2}
故不等式
x-2
x2- 1
＜0的解集為{x|x＜-1或1＜x＜2}
故選D．
點評：本題考查的知識點是分式不等式的解法，高次不等式的解法，其中關(guān)鍵點一是根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)將分式不等式化為整式不等式，二是標根法的使用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．不等式
x-2
x2+3x+2
＞0的解集是
 
．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為CPC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
 
．
C．（極坐標系與參數(shù)方程選做題）若圓C：
x=1+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ為參數(shù))與直線x-y+m=0相切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-2x2-4x+3
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
x+2x2-(1+a)x+a
＞0
（1）當a=2時，求不等式解集；
（2）當a＞-2時，求不等式解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-2x2+4x+3
＜0的解集是
 
．

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