設函數(shù)，其中常數(shù)a>1
(1)討論f(x)的單調性;
(2)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

解： （I）  
由知，當時，，故在區(qū)間是增函數(shù)；
當時，，故在區(qū)間是減函數(shù)；
當時，，故在區(qū)間是增函數(shù)。
綜上，當時，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)。
（II）由（I）知，當時，在或處取得最小值。



由假設知 
            即  
解得  1<a<6
故的取值范圍是（1，6）

解析

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設函數(shù)，其中常數(shù)a＞1，f（x）=
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x3-（1+a）x2+4ax+24a
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（Ⅱ）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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設函數(shù) ，其中常數(shù)a>1

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(2)若當x≥0時，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.w.

 

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