5．變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x+3y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+3y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-2≤0\\ y≥1\end{array}\right.$，畫出圖形：
目標函數(shù)z=x+3y經(jīng)過點A（1，1），
z在點A處有最小值：z=1+3×1=4，
故選：C．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy內(nèi)，動點P到定點F（-1，0）的距離與P到定直線x=-4的距離之比為$\frac{1}{2}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上的動點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值．
（3）設(shè)點A、B是軌跡C上兩個動點，直線OA、OB與軌跡C的另一交點分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于$-\frac{3}{4}$，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，點E為AB中點，點F為PD中點．
（1）證明平面PED⊥平面PAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．“x＞2“是“x2+2x-8＞0“成立的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1，焦點在x軸上，若焦距為4，則m等于（　�。�
A．4B．5C．4或8D．5或7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．4位同學各自在陽光體育時間活動，可以選擇足球和籃球兩項運動中一項，則這兩項活動都有同學選擇的概率為（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2．則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①[x+y]≥[x]+[y]；②[x-y]≤[x]-[y]；③[xy]≤[x][y]；④$\frac{[x]}{[y]}≤[\frac{x}{y}]$（[y]≠0）．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|-|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤1的解集；
（Ⅱ）若{x|f（x）≥t2-2t}∩{x|0≤x≤2}≠∅，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．為迎接即將舉行的集體跳繩比賽，高一年級對甲、乙兩個代表隊各進行了6輪測試，
測試成績（單位：次/分鐘）如表：
輪次一二三四五六
甲736682726376
乙837562697568
（Ⅰ）補全莖葉圖并指出乙隊測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）試用統(tǒng)計學中的平均數(shù)、方差知識對甲乙兩個代表隊的測試成績進行分析．

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