(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)p,q為實(shí)數(shù),α,β是方程的兩個(gè)實(shí)根,數(shù)列滿(mǎn)足
（1）證明:
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（3）若求的前n項(xiàng)和。
（1）證明見(jiàn)解析。
（2）
（3）
本題（１）容易證明，本題（２）是一個(gè)典型的遞歸數(shù)列求通項(xiàng)問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題的常用方法是構(gòu)造等比數(shù)列求解，利用此法可求得{xn}的通項(xiàng)公式；而（３）是一個(gè)典型的錯(cuò)位相減法，計(jì)算時(shí)要格外細(xì)心，此類(lèi)問(wèn)題主要就是考查學(xué)生的運(yùn)算能力。
（1）根據(jù)求根公式得方程的根為
；
（2），，即數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
由有

當(dāng)即時(shí)，，
當(dāng)即時(shí)，，
（３）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，
 
   
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若,則的值為（   ）
A．2B．0C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題





（1）求證：對(duì)于；
（2）設(shè)，求Sn；
（3）對(duì)，試證明：S1S2+S2S3+……+SnS

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an＋1an＝2an＋1－2(n＝1，2，…)，a2009＝，則此數(shù)列的前2009項(xiàng)的和為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列前n項(xiàng)的和為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）已知是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）令，求的前項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列，都是等差數(shù)列，其中，那么數(shù)列的前項(xiàng)的和是（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，項(xiàng)，若       。

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