在?ABCD中，E是BA延長線上任一點(diǎn)，EC交AD于F，已知S△BCE=m，S△DCF=n，求平行四邊形的面積．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：設(shè)△BCE的高為a，△DCF的高為b，則m=
a•BC
2
，n=
b•DF
2
，平行四邊形的面積S=b•BC，利用AF∥BC，可得a•DF=b•BC=S，即可求平行四邊形的面積．
解答： 解：設(shè)△BCE的高為a，△DCF的高為b，則m=
a•BC
2
，n=
b•DF
2
，平行四邊形的面積S=b•BC
∴S=
4mn
DF•a
，
∵AF∥BC，
∴a•DF=b•BC=S，
∴S=2
mn
．
點(diǎn)評：本題考查平行線分線段成比例定理，考查平行四邊形的面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=16．
（1）求過點(diǎn)M（-4，8）的圓O的切線方程；
（2）過點(diǎn)N（3，0）作直線與圓O交于A、B兩點(diǎn)，求△OAB的最大面積以及此時直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程y=k（x-1）+1，圓C的方程為x2-2x+y2-1=0，則直線l與C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，調(diào)查某地540名40歲以上的人得結(jié)果如下：
患胃病未患胃病合計(jì)
生活不規(guī)律60260320
生活有規(guī)律20200220
合計(jì)80460540
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M，N在圓C：x2+y2+2x-4y=0上，且點(diǎn)M，N關(guān)于直線3x+y+a=0對稱，則a=（　　）
A、-1B、-3C、3D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1
2
x2-（λ-2）x，λ∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若x=a，x=b（a＜b）為函數(shù)f（x）的兩個極值點(diǎn)，
①求f（a）+f（b）的取值范圍；
②若λ≥
e
+
1
e
+2，求f（b）-f（a）的最大值（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在A（1，
π
2
），半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案