Question

在同一坐標系中，將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx的伸縮變換是（　�。�

• A．

  x=3x′ y= 1 2 y′

• B．

  x ′=3x y ′= 1 2 y

• C．

  x ′=3x y ′=2y

• D．

  x=3x′ y=2y′

Answer 1

分析：將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx（寫成：y′=sinx′），橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="zv7lzbv" class="MathJye">

1

2

倍，故有

x′=3x y′= 1 2 y

．

解答：解：將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx即y′=sinx′，
橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="bnrfjbf" class="MathJye">

1

2

倍，
將曲線y=2sin3x變?yōu)榍�線y=sinx的伸縮變換是：

x′=3x y′= 1 2 y

，
故選B．

點評：本題主要考查了伸縮變換的有關知識，以及圖象之間的聯(lián)系，主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，判斷橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="llftp9j" class="MathJye">

1

2

倍，是解題的關鍵．屬于基礎題．