（1）
1
6
+
5
的值；
（2）
1
n+1
+
n
（n為正整數(shù)）的值；
（3）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
99
+
100
的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用分母有理化，把
1
n+1
+
n
化為
n+1
-
n
的形式（n為正整數(shù)），即可求出結(jié)果．
解答： 解：（1）
1
6
+
5
=
6
-
5
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
6-5
=
6
-
5
；
（2）
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
(
n+1
+
n
)(
n+1
-
n
)
=
n+1
-
n
(n+1)-n
=
n+1
-
n
（n為正整數(shù)）；
（3）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
99
+
100
=（
2
-1）+（
3
-
2
）+（
4
-
3
）+…+（
100
-
99
）
=
2
-1+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
100
-
99

=
100
-1=9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式的運(yùn)算與分母有理化問題，是計(jì)算題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)Q（0，3），拋物線y2=16x上的動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則d+PQ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（3，2，1），B（1，0，5），C（0，1，0），M為AB的中點(diǎn)，則|CM|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sinx+3=a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={正四棱柱}，N={長(zhǎng)方體}，P={直平行六面體}，Q={正方體}，那么下列關(guān)系正確的是（　　）
A、Q?M?N?P
B、Q⊆M⊆N⊆P
C、Q?N?M?P
D、Q⊆N⊆M⊆P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域，
x+2y≤24
3x+2y≤36
0≤x≤10
0≤y≤11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=
2
．
（I）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B一PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)?x∈R，都有2f′（x）＞f（x）成立，若f（ln4）=2，則不等式f(x)＞e
x
2
的解是（　�。�
A、x＞ln4
B、0＜x＜ln4
C、x＞1
D、0＜x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以曲線ξ：x2-y2=m2（m，x＞0）的焦距為直徑，以原點(diǎn)O為圓心作⊙O，⊙O交ξ于A，B兩點(diǎn)，則由直線OA，OB與曲線ξ圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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